врачи и математика

дата поста09.09.2011  Автор:

Хотел в очередной раз объяснить вероятности, но в онлайне при зашкаливающих эмоциях это практически невозможно.

Дано: есть заболевание, которое встречается у 0,5% женщин сорокалетнего возраста.

Есть хороший диагностический тест на это заболевание, который дает ложноположительный результат только в 5% случаев.

У сорокалетней женщины, в ходе рутинной проверки, этот тест оказался положительным.

Вопрос: Какова вероятность того, что женщина больна?

Ответ:

всего 10 процентов!

UPDATE: Если быть занудой, то 9.1%. Меньше 10%.

Надо объяснять, да?

Возьмем популяцию в 1000 женщин (5 из них будут больны) и сделаем всем тесты. Тесты будут положительны у всех больных (по условиям задачи ложноотрицательных результатов не бывает) и 5%*995 = 49.75 здоровых женщин. Итого 54.75 положительных результатов, из которых только пять верные, а 49.75 ложные, т.е. вероятность что женщина с положительным результатом больна равна 5/54.75=9.13%

Рубрики: Против вакцинации

комментарииКомментариев нет

Добавить комментарий